Τι είναι το παράδοξο των διδύμων; Υποθέτουμε ότι δίδυμα αδέρφια χωρίζουν τους δρόμους τους, με το ένα να στέλνεται -υπό κατάλληλες συνθήκες- στο διάστημα και το άλλο να παραμένει στην Γη. Ο ταξιδιώτης φανταζόμαστε ότι κινείται κοντά στην ταχύτητα του φωτός προς κάποιο μακρινό αστέρι, έπειτα επιστρέφει στην Γη. Όμως, μετά το ταξίδι του θα δούμε ότι είναι νεότερος του αδερφού του που παρέμεινε πίσω, κάτι που το καθιστά και ως “παράδοξο”. Αλλά γιατί συμβαίνει; Όλο αυτό ήταν έμπνευση του Άλμπερτ Αϊνστάιν και συνδέεται άμεσα με την θεωρία της ειδικής σχετικότητας. Η ειδική σχετικότητα (1905) μελετά το πως ο χρόνος αλλάζει σε σχέση με την ταχύτητα και την κίνηση των σωμάτων. Πιο συγκεκριμένα, όσο πιο γρήγορα κινείται ένα αντικείμενο τόσο πιο αργά κυλάει ο χρόνος για αυτό. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται χρονοδιαστολή. Η θεωρία της ειδικής σχετικότητας αναλύει το γεγονός πως ο χρόνος δεν είναι σταθερός και απόλυτος, όπως θεωρούνταν παλαιότερα. Εξαρτάται από την ταχύτητα που κινείται το αντικείμενο.

Αν όχι σε όλους, στους περισσότερους θα γεννηθεί το ερώτημα, που βρίσκεται το παράδοξο σε όλο αυτό; Το παράδοξο προήλθε από το γεγονός ότι, αφού η θεωρία της σχετικότητας ισχύει για όλους, τότε και οι δύο οι δίδυμοι θα πρέπει να θεωρήσουν ότι ο άλλος κινείται με ταχύτητα. Αυτό περιγράφεται και σαν φαινόμενο της συμμετρίας και αποτελεί τον βασικό λόγο που προκύπτει το παράδοξο. Η απάντηση σε αυτό το έλλογο ερώτημα είναι ότι ο ταξιδιώτης στην κίνηση του περιλαμβάνει, επιτάχυνση (Για να φτάσει σε μια σταθερή ταχύτητα (u) θα ξεκινήσει από την ακινησία στην Γη), αλλά και αλλαγή κατεύθυνσης (αφού φτάσει στον προορισμό του θα χρειαστεί να επιστρέψει).

Για να γίνει κατανοητή η επίλυση αυτού του παραδόξου θα πρέπει να λάβουμε υπόψιν μας την γενική θεωρία της σχετικότητας που αποτελεί προέκταση της ειδικής. Η γενική σχετικότητα εισάγει την επίδραση της βαρύτητας και της επιτάχυνσης στον χρόνο. Οι μεταβολές στην ταχύτητα του ταξιδιώτη λειτουργούν ως βαρυτική δύναμη, κάτι που θα επηρεάσει τον χρόνο. Ο αδερφός που παρέμεινε στην Γη δεν επηρεάζεται από αυτές τις μεταβολές και ο χρόνος περνά για αυτόν όπως τον γνωρίζουμε. Εν ολίγοις, όταν επιστρέψει ο ταξιδιώτης, θα υπάρχει χρονική διαφορά ανάμεσα στα δύο αδέρφια. Μαθηματικά, το φαινόμενο της χρονοδιαστολής μπορεί να μελετηθεί από τον εξής τύπο.

όπου t’ είναι ο χρόνος που αντιλαμβάνεται το ταξιδιώτης, t ο χρόνος που αντιλαμβάνεται ο αδερφός στην Γη, u η ταχύτητα του ταξιδιώτη και c η ταχύτητα του φωτός. Με άλλα λόγια ο τύπος αυτός μας δείχνει το πόσο “διαστέλλεται” ή “συστέλλεται” ο χρόνος. Στο υποθετικό σενάριο ότι, u = c προκύπτει ότι t’ = t/0, αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι t ->οο, δηλαδή ο χρόνος για το σώμα έχει σταματήσει και δεν περνάει καθόλου. Φυσικά αυτή η συμπεριφορά του χρόνου ισχύει μόνο για ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός και όχι για αυτές που συναντάμε στην καθημερινότητά μας. Για να γίνει πιο κατανοητός ο τύπος θα μπορούσαμε να αντικαταστήσουμε το u με το 0,9c (η ταχύτητα του ταξιδιώτη είναι το 90% της ταχύτητας του φωτός). Κάνοντας τις πράξεις, το t’ προκύπτει να είναι t’ = 2,3t. Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος για τον ταξιδιώτη διαστέλλεται και περνά πιο αργά (1 δευτερόλεπτο για τον αδερφό στην Γη, είναι 0,43 για τον ταξιδιώτη, κάτι που τον καθιστά πιο αργό χρόνο)

Ένα πείραμα που επιβεβαίωσε την χρονοδιαστολή ήταν αυτό του Hafele – Keating. Οι δύο αυτοί επιστήμονες αφού προμηθεύτηκαν τρία ατομικά και συγχρονισμένα μεταξύ τους ρολόγια, με εξαιρετικά καλή λειτουργία όσο αναφορά την εκπληκτική ακρίβειά τους, έστειλαν τα δύο ανατολικά και δυτικά αντίστοιχα, ενώ το τρίτο παρέμεινε στο έδαφος. Το αστείο του πειράματος ήταν ότι τα δύο ρολόγια στάλθηκαν με αεροπλάνο σαν “επιβάτες” αφού τους είχαν κλείσει επιβατική θέση. Αφού πήγαν γύρω από την Γη επέστρεψαν πίσω στο αεροδρόμιο από όπου και είχαν ξεκινήσει (να προσθέσουμε εδώ ότι το να πετάς ανατολικά ή δυτικά συνεπάγεται και μια μικρή διαφορά στην σχετική ταχύτητα). Αφού επέστρεψαν στο αεροδρόμιο οι Hafele και Keating παρατήρησαν ότι πλέον τα ρολόγια δεν ήταν συγχρονισμένα. Καταλαβαίνετε ότι το αποτέλεσμα αυτό δεν θα ήταν ορατό σε ένα κοινό ρολόι. Το πείραμα αυτό ήρθε και επιβεβαίωσε τον Αϊνστάιν για την θεωρία της χρονοδιαστολής.

Το παράδοξο αυτό δεν είναι αληθινό παράδοξο, προέκυψε από την θεωρία της Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Ο χρόνος δεν είναι απόλυτος αλλά σχετικός και εξαρτάται από την ταχύτητα και την επιτάχυνση των σωμάτων. Έτσι, η λύση του παραδόξου αυτού έρχεται όταν συνειδητοποιήσουμε ότι ο ταξιδιώτης υποβάλλεται σε μεταβολές της ταχύτητας τις οποίες δεν έχει ο αδερφούς που παρέμεινε στην Γη. Γεγονός που σπάει την “συμμετρία” δηλαδή την θεώρηση ότι οι δύο αδερφοί κινούνται με την ίδια ταχύτητα. Και για όσους ενδιαφέρονται, δεν αποτελεί το μαγικό φίλτρο της νιότης ένα ταξίδι στο διάστημα με μεγάλη ταχύτητα…

 

Βιβλιογραφία:

1) Άλμπερτ Αϊνστάιν, Η Θεωρία της ειδικής και γενικής Σχετικότητας (1916)

2) Οι Χάφελε και Κίτιγκ επιβεβαιώνουν τον Αϊνστάιν, physicsgg.me